Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~p /\ p /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r