Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p