Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r