Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~p /\ ((~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~(T || F) /\ T) || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~(T || F) /\ T /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~(T || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~(F || q)) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~(F || q) /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p