Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p) || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q