Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)