Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finishedT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))