Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q