Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q