Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~~~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)