Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p