Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ F /\ T /\ ~q /\ T /\ p) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p