Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~F /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (p /\ ~q)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q /\ T) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F