Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)