Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)