Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)