Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ F) || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r