Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q