Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q