Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q