Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q