Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q