Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q