Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)