Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)