Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q