Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q