Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q