Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ F) || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)