Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r