Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)