Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ T /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ T /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ T /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)