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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ T /\ q) || ~q) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F /\ T) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.absorpand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~(r /\ T))) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ p) || ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ((~q /\ p) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((~q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)