Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q