Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p /\ p /\ ((q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ((q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.genandoveror

T /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))