Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ (F || ~F) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ (F || ~F) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (F || ~F) /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.complor~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ (T || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroorp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)