Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r