Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r