Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q