Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~~p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))