Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ F) || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r