Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q