Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~r /\ ~q /\ p