Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ (p || p) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~~(T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)