Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p