Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ ~q /\ T) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ ~q) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ ~q) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q) || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(F || r) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p