Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~(F || r)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ (F || T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~~~(p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p