Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~~~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q