Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(q /\ q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p