Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r