Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~(q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p